运筹学与控制论
    运筹学与控制论是针对现实生活中提炼出的数学问题，基于数学的思想方法，探究科学的解决方案，并为相关现实问题的解决提供必要理论基础的学科。本学科方向以现代制造业、工程技术、信息处理、管理科学、供应链、交通运输、物流等实际问题为背景，主要研究非线性全局优化的理论、方法及应用。

一、本学科方向特色
    1．探讨一些特殊结构全局优化问题的理论和算法，如严格单调规划算法、约束函数具有一定单调性而目标函数没有单调性的规划之算法、约束函数具有一定的凸性而目标函数没有凸性的全局优化算法等，通过给出凸化、凹化或单调变换公式，将原规划问题转化为凸规划、凹规划或单调规划等问题，进而求得原问题的全局最优解。此外，还对一些特殊规划问题的全局最优性条件进行研究，利用辅助函数来研究非线性全局优化问题。在研究全局最优性条件的基础上，提出了非线性全局优化的一些新理论和算法，构建出若干参数少、形式简单、容易计算的新型辅助函数，简洁高效地求解非线性规划问题。在连续无约束全局优化问题研究成果的基础上，对离散全局优化、约束非线性全局优化、约束离散全局优化、混合全局优化等问题进行研究，拓展无约束全局优化的辅助函数方法在这些领域的应用与推广。这些新理论和算法对非线性规划问题构成了有效补充和完善，在一些领域得到实质性应用，取得了国内同行专家的好评。
    2．非线性全局优化理论与算法在工程技术、信息处理、管理科学、工业经济等领域有广泛应用。该研究方向有助于解决供应链管理、物流、交通运输、机械工程、材料科学、控制理论与工程等领域中的最优决策问题。

二、本学科方向优势
    1．有一支毕业于国内外重点大学，具有良好的学历、职称和学缘结构的教师队伍。
    2．科研成果突出。学术带头人目前主持国家自然科学基金3项，主持并完成省部级、厅级课题等近20项，获教育厅科研成果奖及洛阳市科技进步奖6项。该方向近5年在国内外学术期刊发表论文80多篇，被SCI、EI等三大检索收录45篇。

应用数学
    应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。通过建立数学模型并借助计算机，应用数学的思想和方法在科学与工程技术的诸多领域取得了令人瞩目的成就，对某些新兴学科的产生和发展起到了重要的推动作用。应用数学的研究范围十分广阔，包括应用数学的基础理论、有广泛应用可能的数学方法以及利用数学方法解决实际问题等。

一、本学科方向特色
    1．本学科方向主要借助于计算机，研究源于非线性科学以及一些新技术领域中导出的一些非线性数学物理问题。
    2．近年来，本学科方向创建和发展了齐次平衡原则，求解了一批现代科学技术中的非线性数学物理方程（组），获得了方程（组）的精确解（孤子解）；研究了孤子的性态、动力学行为等问题，由此揭示这些方程所描述的物理现象的内在规律，尤其是非线性光学、凝聚态物理中一些现象的内在规律。

二、本学科方向优势
    1．本研究方向在学术界有一定的影响。据中国科学技术信息研究所2004年度中国科技论文统计结果显示，国内1995-2004年间发表的论文累积被引用次数超过150次的论文中，本研究方向课题组主要成员有两篇文章在内，其中一篇论文在google scholar搜索中，到目前已被引用1187次。
    2．学术梯队稳定，研究成果显著。本研究方向已经形成了一支科研能力较强的学术团队，团队成员先后承担国家级、省级以及地厅级项目10余项，在国内外学术期刊上发表论文100余篇，被SCI、EI等三大检索收录40余篇。“齐次平衡原则及其对非线性数学物理方程精确解的应用”项目获2006年教育部自然科学二等奖（NO.2006-093）。

计算数学
    计算数学(数值分析)是研究计算问题的解决方法和相关数学理论的一门学科，包括代数方程（组）、微分方程的数值解法，函数的数值逼近，以及微分方程数值解的存在性、收敛性和误差分析等问题。 随着计算数学为基础的科学计算逐步成为继科学实验和科学理论之后的人类科学研究的第三种方法, 河南科技大学的计算数学学科也得到迅速发展。经过多年积累, 计算数学形成一支年龄、职称、学历结构合理、爱岗敬业，团结协作，富有活力创新的教学科研团队。

一、本学科方向特色
    基于多年来的研究工作积累，根据当前国内外学科发展的最新趋势及国家和地方经济与社会发展的需要，我校计算数学专业形成了三个主要研究方向。
    1．谱方法是以正交函数或固有函数为近似函数的计算方法,具有高精度的特点。着重对无界区域和外部问题的谱方法及其应用开展研究。构造一类新的一维广义Laguerre正交逼近和插值方法，使得数值解更好地拟合真解渐近性质。建立相应的逼近理论，并应用于统计物理中有关方程的计算。应用Hermite-Legendre谱方法计算热力学工程中的有关问题。构造一类新的二维广义Laguerre-Legendre正交逼近和插值方法，使得数值解更好地拟合真解渐近性质。建立相应的逼近理论，并应用于外部问题有关方程的计算。特别对外部高阶问题提出有关逼近理论和有效计算方法。
    2.有限元方法（冯康首次发现时称为基于变分原理的差分方法），是传统的里茨－加廖金方法的发展，并融会了差分法的优点，处理上统一，适应能力强，已广泛应用于科学与工程中庞大复杂的计算问题。 重点开展流体力学方程组基于变分多尺度和自适应算法的数值研究,基于非协调有限元和超收敛的数值算法研究。 流体力学方程组刻画了流体的运动规律,包括Navier-Stokes方程,粘弹流体力学方程组,磁流体力学方程组等,是典型的非线性方程。由于人们对非线性现象的本质认识有限以及数学工具的欠缺，数值求解这些方程组无论在理论还是工程应用上都具有重要的意义。虽然计算机软硬件有较大规模的发展,但对于大规模的数值计算还存在一定的困难,从数值算法层次上来讲,基于变分多尺度和自适应算法的数值算法,为进行大规模的流体力学方程组的数值模拟进行了新的尝试,在现有的计算资源情况下,对流体力学方程的非线性特征进行有效的数值模拟。针对间断系数问题、界面问题的有限元方法及其区域分解和多重网格算法、发展型问题及复杂无界区域问题的自然边界化及其区域分解方法、多孔介质中复杂生物与化学输运现象的数值模拟及其并行计算方法、保结构算法及其应用展开研究。
   此外,有限体积法和差分法也是常用的数值方法。

二、本学科方向优势
    1．本学科方向已经形成了一支科研能力较强学历、职称、年龄结构趋于合理的学术团队。
    2．已取得了一些的研究成果。学科组成员承担国家自然科学基金、省部级、地厅级项目等15项。 近些年来在《Mathematics of Computation》、《Advanced in Computation Mathematics》、《Communications in Computational physic》、《Applied Numerical Mathematics》、《Computer & Mathematics with Applications》、《Journal of Computional Mathematics》、《Chinese Physics》《Numerical methods for partial differential equations》, 《数学物理学报》和《工程数学学报》等国内外著名期刊上发表论文80余篇，其中有40多篇被SCI、EI收录。

基础数学
    基础数学是数学学科的基础和核心部分，研究数学本身的内部规律，包括代数、函数论、微分方程、组合数学等具体内容。本学科方向主要研究其中的微分方程与动力系统、模糊代数、Hopf代数、图论和非线性泛函分析等问题。

一、本学科方向特色
    1．微分方程与动力系统方面
    利用随机动力系统的观点，研究随机泛函微分方程和随机偏微分方程的渐近行为，包括随机吸引子的存在性、维数和连续性，以及不变测度的存在性与唯一性。利用非线性泛函分析方法，研究泛函微分方程、脉冲微分方程和时标上动力方程的边值问题的解的存在性。借助计算机代数系统，研究平面多项式微分自治系统的等时性与极限环分支问题。利用常微分方程和反应扩散方程理论，进行种群生态和传染病的数学建模与分析。利用泛函分析理论，研究半线性椭圆方程的解的存在性、多解性和正则性，以及Schrodinger算子的谱问题。
    2．Hopf代数方面
    本方向密切追踪国际上最活跃的研究领域，用代数表示理论中的箭图方法刻画量子群Uq(sl2)，解决了Uq(sl2)的有限维表示问题，在箭图表示方面建立了自己独特的方法，利用类似于Cayley图的箭图，算出与一个代数Morita等价的基本代数，使得有可能用箭图表示方法刻划这些重要代数；证明了弱Hopf代数wslq2作为代数是Uq(sl2)和二元多项式代数的直和，并将该思想用于多个弱Hopf代数的研究；研究了Hopf代数的结构常数。在乘子Hopf代数方面，给出了Ore扩张上的乘子Hopf代数结构，解决无单位元代数的 Ore 扩张何时具有正则乘子 Hopf 代数结构的问题。
    3．组合学与图论方面
    研究图的自同态问题以及特殊图的自同态谱和自同态型，找出图的结构与其自同态幺半群结构之间的关系；推进了Marki和Knauer公开问题的研究。
    4．模糊代数方面
    从模糊集范畴中抽象出一种新的范畴理论—弱topos理论，提出了具有边界值的模糊子群的、基于模糊二元运算的模糊群和强同态的概念,证明了经典群的范畴与模糊群的范畴不等价；开展了模糊凸分析、模糊优化和模糊控制的应用，如在人类与动物的物体识别、脑 视觉物体信息编码机制方面的研究。
    5．泛函分析方面
    注重在新兴边缘学科的深入研讨，研究具有某种对称性的有界光滑区域上特殊的紧嵌入定理，并将该定理应用于研究具有超临界非线性项的半线性椭圆问题和p(x)-Laplace 问题解的存在性以及正则性，试图使传统的嵌入定理获得新的内涵。

二、本学科方向优势
    1．学术队伍和科学研究稳步发展，本学科方向现有一个学历、职称、年龄结构合理，科研能力较强的学术团队。
    2．已取得了一些研究成果。学科组成员承担国家自然科学基金、省部级及厅级项目等20余项，在国内外学术期刊上发表论文80余篇，其中有30多篇被SCI、EI收录。

概率论与数理统计
    概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科，包括各种随机现象的本质与内在规律性，以及自然科学、社会科学等各个学科领域中各种类型数据的科学的综合处理及统计推断方法等问题。
    本学科方向以经济金融、工程技术、信息处理等实际问题为背景，主要研究数据处理与建模方法、理论及应用，随机分析与金融风险。

一、本学科方向特色
    1．非参数回归与半参数回归
    非参数和半参数统计建模方向，侧重于非线性时间序列、空间数据等复杂数据建模的非参数和半参数方法、理论及应用研究。在非参数回归和自回归模型、部分线性自回归模型（包括具有外生变量的部分线性自回归模型）、具有可加非参数变量的函数系数自回归模型、空间变系数模型、相依误差模型、（条件）方差函数模型等模型估计和检验中提出了样条方法和小波方法等，建立了参数和非参数函数估计量的相合性、收敛速度（包括逐点收敛速度、一致收敛速度和全局收敛速度）、渐近正态性等大样本性质，并将这些方法理论应用于国内生产总值（GDP）、消费支出、汇率、股价、人口等实际数据的建模分析。
    2．随机分析与金融风险
    随机分析侧重于随机微分方程的研究；金融风险侧重于数理金融与风险理论，主要是保险风险模型的破产理论及分红问题的研究。目前已对绝对破产下的几种金融保险风险模型进行了大量研究，取得了诸多成果。此外，本学科点还对金融投资及信用风险等方面还展开了一定的研究。同时，将估计的渐近理论与实际问题紧密结合，重点应用于金融风险、计量经济等领域。
    3．数据挖掘
    数据处理与分析侧重于数据挖掘方法、理论及应用研究，本方向与计算机科学密切相关。目前，已针对支持向量机问题和半监督学习问题提出了若干新的算法，如光滑支持向量机、多项式光滑的半监督支持向量分类机、自训练多项式光滑的半监督支持向量机方法等，重点应用于信息与信号处理等领域。
    4．应用统计
    本方向侧重于统计方法理论在市场调查、产品设计、质量控制、可靠性分析等社会经济领域的应用研究。积极与洛阳市统计局、国家统计局洛阳调查队、企业和公司等单位合作，将统计调查、多元分析、试验设计和数据挖掘、bootstrap等新知识、新方法应用于实际问题的解决，取得了一定的成效。

二、本学科方向优势
    1．有一支毕业于国内外重点大学，具有良好的学历、职称和学缘结构的教师队伍。
    2．科研成果显著。目前，学科组成员主持国家自然科学基金三项（N0. 11126114, 11201123，11326181），主持或承担国家社会科学基金项目和省部级、厅级课题等近20项，在国内外学术期刊发表论文70多篇，被SCI、EI、CPCI-S（原ISTP）等检索收录20多篇。

统计学
    统计学是一门研究各种随机现象的本质与内在规律性，对各种类型数据进行综合处理及统计推断的学科。它是通过收集、处理、分析、解释数据并从数据分析中得出结论的科学，它研究来自各领域的数据，应用范围极其广泛。随着人们对随机现象定量研究的日益重视，统计方法已成为适用于所有学科领域的通用数据分析方法，统计学自身的理论体系也日臻完善。
    学生毕业后可在政府部门、金融机构、外资企业和国内大中型公司等单位从事经济统计分析、金融和财务分析、管理咨询、市场调研和商务数据分析等管理和业务工作。

一、本学科方向特色
    本学科方向以统计学、经济金融、数据挖掘、信息管理等实际问题为背景，主要研究统计学理论与方法、数据处理与建模理论及应用，风险、信息管理等。
    1．统计理论与方法应用
    本方向运用非参数和半参数方法，对非线性时间序列进行定量研究。通过数学建模、理论分析、参数估计和数值仿真，探讨非线性时间序列动态变化的内在规律。侧重于波动率模型和同积模型的理论及其在经济金融、管理等领域的应用。
    2．统计调查与数据分析
    本方向主要研究抽样调查的理论与方法；研究非抽样误差的计量与控制；在数据分析方面，注重调查数据统计分析方法的创新性和应用性研究；进行数据仓库和数据挖掘理论与算法的研究。
    3．经济计量模型与应用
    本方向主要利用统计学和计量经济学方法，借助各种先进的统计和计量软件，对社会经济现象如宏观经济、金融、产业结构、汇率等进行数据建模、定量测度和分析，寻找经济现象发展变化的内在规律，为预测和决策提供依据。
    4．风险管理与保险精算
    本方向主要运用概率统计方法和精算技术，研究各种风险和损失数据的统计规律；研究金融、保险、社会保障领域的风险识别、风险度量和风险控制等问题。进行社会保障精算管理系统的研究。
    5．统计信息管理
    本方向主要侧重于从社会发展统计信息管理的角度，通过定量分析等方法来研究统计学的理论、方法与应用，强化对研究社会发展统计的基本规律、指标模型与计量方法等的研究，为国家绿色GDP核算、区域竞争力测评、居民幸福指数评价、民生发展统计等研究提供理论依据。

二、本学科方向优势
    1．本学科方向现有一支毕业于国内外重点大学，具有良好的学历、职称和学缘结构的教师队伍。
    2．学术梯队稳定，科研成果显著。本方向已经形成了一支科研能力较强的学术团队，有几个稳定的研究方向。学科组成员项目组成员主持国家自然科学基金5项，主持或承担国家社会科学基金项目和省部级、厅级课题等10余项，在国内外学术期刊发表论文60多篇，被SCI、EI、CPCI-S（原ISTP）等检索收录20多篇。